/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Rodzaj trójkąta

Zadanie nr 8640119

Trójkąt, w którym stosunek długości boków jest równy 4 : 4 : 5 , jest
A) równoboczny B) prostokątny C) ostrokątny D) rozwartokątny

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ponieważ boki nie mają równych długości, nie jest to trójkąt równoboczny. Sprawdźmy, czy boki o podanych stosunkach długości mogą tworzyć trójkąt prostokątny

(4x)2 + (4x)2 = 16x2 + 16x2 = 32x2 2 2 (5x) = 2 5x .

Zatem nie jest to trójkąt prostokątny. Ponieważ jednak kwadrat najdłuższego z boków jest mniejszy niż suma kwadratów pozostałych boków, musi być to trójkąt ostrokątny.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF
spinner