/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Rodzaj trójkąta

Zadanie nr 9867792

Trójkąt, w którym stosunek długości boków jest równy 2 : 3 : 4 , jest
A) równoboczny B) prostokątny C) ostrokątny D) rozwartokątny

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ponieważ boki nie mają równych długości, nie jest to trójkąt równoboczny. Sprawdźmy, czy boki o takim stosunku długości mogą tworzyć trójkąt prostokątny

(2x)2 + (3x )2 = 4x2 + 9x2 = 1 3x2 2 2 (4x) = 16x .

Zatem nie jest to trójkąt prostokątny. Ponieważ jednak kwadrat jednego z boków jest większy niż suma kwadratów pozostałych boków, musi to być trójkąt rozwartokątny.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF