/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Nierówność trójkąta

Zadanie nr 4750699

Jeśli a,b,c są długościami odcinków, to istnieje trójkąt o bokach a,b,c , jeżeli
A) a = 5 ,b = 9,c = 6
B) a = 5,b = 9 ,c = 4
C) a = 5,b = 9,c = 3
D) a = 5 ,b = 4,c = 1

Wersja PDF

Rozwiązanie

Z trzech odcinków można zbudować trójkąt jeżeli suma długości dwóch najkrótszych jest większa niż długość najdłuższego.

W naszej sytuacji mamy

5 + 6 > 9 5 + 4 = 9 5 + 3 = 8 4 + 1 = 5.

Zatem trójkąt można zbudować tylko z odcinków o długościach 5,6,9.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF