/Szkoła średnia/Zadania testowe/Kombinatoryka/Zbiory liczb/Podzielność

Zadanie nr 1548956

Liczba wszystkich sposobów utworzenia nieparzystych liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach ze zbioru {0,1,2 ,3,4,5} jest równa
A) 18 B) 24 C) 48 D) 60

Wersja PDF

Rozwiązanie

Po pierwsze zauważmy, że liczba jest nieparzysta jeżeli cyfra jedności jest liczbą różną od 0 i nieparzystą. Zatem cyfrę jedności możemy wybrać spośród liczb

1,3,5.

Gdy mamy wybraną cyfrę jedności, wybieramy cyfrę setek – możemy to zrobić na 4 sposoby (musi być różna od cyfry jedności i nie może być 0). Na koniec wybieramy cyfrę dziesiątek spośród 4 pozostałych cyfr. W sumie jest więc

3⋅ 4⋅4 = 48

takich liczb.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF
spinner