/Szkoła średnia/Zadania testowe/Kombinatoryka/Zbiory liczb/Podzielność

Zadanie nr 2023561

Dany jest zbiór trzynastu liczb { 1, 2 , 3, 4, 5 , 6, 7, 8 , 9, 10, 11, 12 , 13} , z którego losujemy jednocześnie dwie liczby. Wszystkich różnych sposobów wylosowania z tego zbioru dwóch liczb, których iloczyn jest liczbą parzystą, jest
A)  7 (2)+ 49 B)  6 7 (1)⋅ (1) + 49 C)  13 7 (2 )− (2) D)  13 6 (2) − (2)

Wersja PDF

Rozwiązanie

Dwie liczby z danego zbioru możemy wybrać na

( 13) 2

sposoby. Wśród tak wybranych par jest

( ) 7 2

par składających się z dwóch liczb nieparzystych. W takim razie jest

( ) ( ) 13 − 7 2 2

par, w których przynajmniej jedna z liczb jest parzysta (w więc iloczyn tych liczb jest parzysty).  
Odpowiedź: C

Wersja PDF
spinner