/Szkoła średnia/Zadania testowe/Kombinatoryka/Zbiory liczb/Podzielność

Zadanie nr 2903662

Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych podzielnych przez 5 jest
A) 9 ⋅8⋅ 7⋅2 B) 9⋅1 0⋅10 ⋅1 C) 9 ⋅10⋅ 10⋅ 2 D) 9 ⋅9⋅ 8⋅1

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ostatnią cyfrą utworzonej liczby musi być 5 (bo ma być podzielna przez 5 i nieparzysta). Każdą z poprzednich dwóch cyfr możemy wybrać dowolnie, a pierwszą cyfrę (tysięcy) możemy wybrać na 9 sposobów (nie może być 0). Wszystkich możliwości utworzenia liczby spełniającej warunki zadania jest więc

10 ⋅10⋅ 9 = 9⋅ 10⋅ 10⋅1 .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
spinner