Zadanie nr 2996301
Ile jest liczb naturalnych pięciocyfrowych, których iloczyn cyfr jest liczbą pierwszą?
A) 20 B) 21 C) 16 D) 17
Rozwiązanie
Zauważmy, że jeżeli iloczyn cyfr ma być liczbą pierwszą, to tylko jedna cyfra danej liczby może nie być jedynką. W dodatku ta jedna wyróżniona cyfra musi być jedną z cyfr: 2,3,5,7. Mamy więc
takich liczb (na 5 sposobów wybieramy miejsce cyfry, która nie jest jedynką i na 4 sposoby wybieramy jaka to ma być cyfra).
Odpowiedź: A
