Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3309919

Ile jest wszystkich czterocyfrowych liczb naturalnych podzielnych przez 3?
A) 3000 B) 3333 C) 2999 D) 2998

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Liczby czterocyfrowe podzielne przez 3 to

1002 = 3⋅3 34, 1 005 = 3 ⋅335, 1008 = 3⋅3 36,..., 99 99 = 3 ⋅3333.

Jest ich więc 3333 − 333 = 3000 .

Sposób II

Czterocyfrowe liczby podzielne przez 3 tworzą ciąg arytmetyczny (an) o różnicy r = 3 , w którym a1 = 1 002 i an = 9 999 . Mamy zatem

9999 = an = a1 + (n− 1)r 9999 = 10 02+ (n− 1)⋅ 3 8997 = (n − 1 )⋅3 2999 = (n − 1 ) ⇒ n = 300 0.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!