Zadanie nr 4536257
Ile można utworzyć liczb trzycyfrowych podzielnych przez 5 większych od 199, o różnych cyfrach należących do zbioru 
?
A) 40 B) 36 C) 32 D) 28
Rozwiązanie
Liczba jest podzielna przez 5 jeżeli jej cyfra jedności jest równa 0 lub 5.
Zastanówmy się ile możemy utworzyć liczb podzielnych przez 5 większych od 199 jeżeli ustalimy, że cyfrą jedności jest 0. Wówczas cyfrę setek możemy wybrać ze zbioru 
, a cyfrę dziesiątek ze zbioru 
, ale pamiętamy, że cyfry muszą być różne. Zatem możemy utworzyć
Teraz załóżmy, że cyfrą jedności jest 5. Wówczas cyfrę setek możemy wybrać ze zbioru 
, a cyfrę dziesiątek ze zbioru 
. Zatem możemy utworzyć
takich liczb (ponieważ jak wylosujemy dowolną cyfrę setek, to zostaną nam 4 cyfry spośród których możemy wybierać cyfrę dziesiątek).
Zatem łącznie możemy utworzyć
Odpowiedź: D
