Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4536257

Ile można utworzyć liczb trzycyfrowych podzielnych przez 5 większych od 199, o różnych cyfrach należących do zbioru {0,1,2,3,4,5} ?
A) 40 B) 36 C) 32 D) 28

Wersja PDF
Rozwiązanie

Liczba jest podzielna przez 5 jeżeli jej cyfra jedności jest równa 0 lub 5.

Zastanówmy się ile możemy utworzyć liczb podzielnych przez 5 większych od 199 jeżeli ustalimy, że cyfrą jedności jest 0. Wówczas cyfrę setek możemy wybrać ze zbioru {2,3,4,5} , a cyfrę dziesiątek ze zbioru {1 ,2,3,4,5} , ale pamiętamy, że cyfry muszą być różne. Zatem możemy utworzyć

4 ⋅4 = 16 takich liczb.

Teraz załóżmy, że cyfrą jedności jest 5. Wówczas cyfrę setek możemy wybrać ze zbioru {2 ,3,4} , a cyfrę dziesiątek ze zbioru { 0,1,2,3,4} . Zatem możemy utworzyć

3 ⋅4 = 12

takich liczb (ponieważ jak wylosujemy dowolną cyfrę setek, to zostaną nam 4 cyfry spośród których możemy wybierać cyfrę dziesiątek).

Zatem łącznie możemy utworzyć

16 + 12 = 28 liczb podzielnych przez 5.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!