Zadanie nr 5963145
Ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych, których iloczyn cyfr jest liczbą pierwszą?
A) 17 B) 16 C) 24 D) 25
Rozwiązanie
Zauważmy, że jeżeli iloczyn cyfr ma być liczbą pierwszą, to tylko jedna cyfra danej liczby może nie być jedynką. W dodatku ta jedna wyróżniona cyfra musi być jedną z cyfr: 2,3,5,7. Mamy więc
takich liczb (na 4 sposoby wybieramy miejsce cyfry, która nie jest jedynką i na 4 sposoby wybieramy jaka to ma być cyfra).
Odpowiedź: B
