/Szkoła średnia/Zadania testowe/Kombinatoryka/Zbiory liczb/Podzielność

Zadanie nr 6252344

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Ile można utworzyć liczb czterocyfrowych podzielnych przez 20, o cyfrach należących do zbioru { 0,1,2,3,4,5,6} ?
A) 168 B) 196 C) 144 D) 126

Rozwiązanie

Liczby podzielne przez 20 muszą się kończyć cyframi: 00, 20, 40, 60 lub 80. W podanym zbiorze nie ma 8, więc mamy 4 możliwe końcówki: 00, 20, 40 lub 60. Pierwszą cyfrę takiej liczby możemy wybrać na 6 sposobów (nie może być 0), a drugą na 7 sposobów (może być dowolna), co razem daje nam

4 ⋅6 ⋅7 = 168

sposobów (zasada mnożenia).  
Odpowiedź: A

Wersja PDF