/Szkoła średnia/Zadania testowe/Kombinatoryka/Zbiory liczb/Podzielność

Zadanie nr 6785823

Ile można utworzyć liczb czterocyfrowych podzielnych przez 20, o cyfrach należących do zbioru { 0,1,2,3,4,5} ?
A) 12 B) 60 C) 90 D) 20

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczby podzielne przez 20 muszą się kończyć cyframi: 00, 20, 40, 60 lub 80. W podanym zbiorze nie ma ani 6 ani 8, więc mamy 3 możliwe końcówki: 00, 20 lub 40. Pierwszą cyfrę takiej liczby możemy wybrać na 5 sposobów (nie może być 0), a drugą na 6 sposobów (może być dowolna), co razem daje nam

3⋅ 5⋅6 = 90

sposobów (zasada mnożenia).  
Odpowiedź: C

Wersja PDF