Zadanie nr 9126994
Ze zbioru cyfr losujemy kolejno bez zwracania dwie cyfry i zapisujemy je, tworząc liczbę dwucyfrową. Ile jest możliwości utworzenia w ten sposób liczby podzielnej przez 3?
A) 6 B) 12 C) 14 D) 15
Rozwiązanie
Sposób I
W utworzonej liczbie suma cyfr musi dzielić się przez 3. Wszystkie możliwe liczby to:
![12 ,15, 21 ,24,27, 36 , 42 ,45, 51 ,54,57, 63 , 72 ,75.](https://img.zadania.info/zad/9126994/HzadR0x.gif)
Jest więc 14 takich liczb.
Sposób II
Wypiszmy tylko te liczby podzielne przez 3, w których cyfra jedności jest większa od liczby dziesiątek.
![12,15,24 ,27,36,45,57 .](https://img.zadania.info/zad/9126994/HzadR1x.gif)
Każdej z tych liczb odpowiada liczba z zamienionymi cyframi, więc w sumie jest takich liczb.
Odpowiedź: C