Zadanie nr 9538689
Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od 2019 i podzielnych przez 4?
A) 256 B) 257 C) 255 D) 128
Rozwiązanie
Sposób I
Liczby czterocyfrowe mniejsze od 2019 podzielne przez 4 to
![1000 = 4 ⋅250, 1004 = 4⋅2 51, 1 008 = 4 ⋅252,..., 2016 = 4⋅5 04.](https://img.zadania.info/zad/9538689/HzadR0x.gif)
Jest ich więc .
Sposób II
Czterocyfrowe liczby podzielne przez 4 tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy
, w którym
i
. Mamy zatem
![2016 = an = a1 + (n− 1)r 2016 = 1 000+ (n − 1) ⋅4 1016 = (n − 1)⋅4 / : 4 254 = (n − 1 ) ⇒ n = 255 .](https://img.zadania.info/zad/9538689/HzadR6x.gif)
Odpowiedź: C