/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów

Zadanie nr 2271412

Oblicz granicę -21√-3n14+2+-2 nl→im+∞ 3√n2+5- .

Wersja PDF

Rozwiązanie

W liczniku i w mianowniku mamy n w potędze 14 2 21 = 3 . Podzielmy więc licznik i mianownik przez √ ---- √ --- 21 n14 = 3n 2 = n23 .

∘ ------- 2√1--------- 21 3 + -2- + -2- 21√ ------ --3n-14 +-2-+-2 -------n14---n23- ---3+--0+--0 2√1-- nl→im+∞ 3√ n2 + 5 = nl→im+∞ 6∘ -5 = √6 1+ 0 = 3. 1 + n4

 
Odpowiedź: 21√ -- 3

Wersja PDF