/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów

Zadanie nr 2735610

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz granicę --2+4+-⋅⋅⋅+-2n--- nl→im+∞ 2+5+ ⋅⋅⋅+ (3n− 1) .

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru na sumę początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego.

2+2n- 2 lim ----2--⋅n---= lim 2-+-2n-= lim -n +-2 = 2-. n→+ ∞ 2+-(3n−-1) ⋅n n→ +∞ 3n + 1 n→ +∞ 3 + n1 3 2

 
Odpowiedź: 2 3

Wersja PDF