/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów

Zadanie nr 2983663

Oblicz granicę -----1---- nl→im+∞ √ 9n2+n-−3n .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru 2 2 a − b = (a − b)(a + b) . Liczymy

√ --2----- lim √------1------- = lim -√----------9n--+-n√-+-3n---------- = n→ + ∞ 9n2 + n − 3n n→ +∞ ( 9n 2 + n− 3n)( 9n 2 + n+ 3n) √ --2----- √ ---2---- = lim --9n--+-n-+-3n-= lim --9n--+--n+--3n = n→ +∞ 9n 2 + n − 9n2 n→ +∞ n ∘ ----1- --9-+-n-+-3- = nl→im+∞ 1 = 6.

 
Odpowiedź: 6

Wersja PDF