/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów

Zadanie nr 4579048

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz granicę ( 3n2−-2n+-5- 6n2+3n+4) nl→im+∞ 3n2+2 − 3n2− 2 .

Rozwiązanie

Liczymy (dzielimy liczniki i mianowniki przez 2 n ).

( 2 2 ) lim 3n--−--2n-+-5 − 6n--+--3n-+-4 = n→ + ∞ 3n 2 + 2 3n2 − 2 ( 3n 2 − 2n+ 5) ( 6n2 + 3n + 4 ) = lim -----2------- − lim -----2------- = n→ +∞ ( 3n + 2 ) n→ +∞( 3n − 2) 3 − 2+ 52 6 + 3 + -42 = lim -----n-2-n- − lim ----n--2n-- = n→ +∞ 3+ n2 n→ +∞ 3 − n2 3 − 0 + 0 6+ 0+ 0 = ----------− ----------= 1 − 2 = − 1. 3 + 0 3− 0

 
Odpowiedź: − 1

Wersja PDF