/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów

Zadanie nr 7013124

Oblicz granicę 1+3+-⋅⋅⋅+-(2n−-1) nl→im+∞ 5+ 10+⋅⋅⋅+5n .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru na sumę początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego.

1+-(2n−-1) lim ----2----⋅n-= lim --2n---= lim --2--- = 2-. n→+ ∞ 5+5n-⋅n n→ +∞ 5 + 5n n→ +∞ 5+ 5 5 2 n

 
Odpowiedź: 2 5

Wersja PDF