/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów

Zadanie nr 7768331

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz granicę ( 9n2+-3n−-1- 3n3+4n+2) nl→im+∞ 3n2−5 − 2n3+ 1 .

Rozwiązanie

Liczymy (dzielimy licznik i mianownik pierwszego ułamka przez 2 n , a drugiego przez n 3 ).

( 2 3 ) lim 9n--+--3n-−-1 − 3n--+--4n-+-2 = n→ + ∞ 3n 2 − 5 2n3 + 1 ( 2 ) ( 3 ) = lim 9n--+--3n−--1 − lim 3n--+-4n-+-2- = n→ +∞ 3n2 − 5 n→ +∞ 2n 3 + 1 ( 9 + 3− 1-) ( 3 + -4 + -2) = lim -----n---n2 − lim ----n2---n3- = n→ +∞ 3− 5n2 n→ +∞ 2 + 1n3 = 9-+-0-−-0-− 3+--0+--0-= 3 − 3-= 6-−-3-= 3. 3 − 0 2+ 0 2 2 2

 
Odpowiedź: 32

Wersja PDF