/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów

Zadanie nr 9245437

Oblicz granicę -----1----- nl→im+∞ √ 4n2+-3n−2n .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru 2 2 a − b = (a − b)(a + b) . Liczymy

√ --2------ lim √-------1--------= lim -√----------4n--+-3n√-+-2n----------- = n→ +∞ 4n 2 + 3n − 2n n→+ ∞ ( 4n2 + 3n − 2n )( 4n2 + 3n + 2n ) √ --2------ √ --2------ = lim --4n--+-3n-+-2n--= lim --4n--+-3n-+-2n--= n→+ ∞ 4n 2 + 3n − 4n2 n→ + ∞ 3n ∘ ----3- --4-+-n-+-2- 4- = nli→m+ ∞ 3 = 3 .

 
Odpowiedź: 43

Wersja PDF