/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów

Zadanie nr 9884071

Oblicz granicę ----1----- nl→im+∞ √n-2+-3n−n .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru 2 2 a − b = (a − b)(a + b) . Liczymy

√ -2------ lim √-----1-------= lim -√---------n--+-3n√-+-n----------= n→ +∞ n2 + 3n − n n→+ ∞ ( n2 + 3n − n )( n2 + 3n + n) √ --2----- √ -2------ = lim --n--+-3n-+--n = lim --n--+-3n-+-n-= n→ +∞ n2 + 3n − n 2 n→ + ∞ 3n ∘ ----3- ---1+--n-+-1 2- = nl→im+∞ 3 = 3.

 
Odpowiedź: 23

Wersja PDF