/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Styczna do wykresu

Zadanie nr 3046778

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Napisz równanie stycznej do wykresu funkcji 3 f(x) = x − 5 w punkcie x0 = 2 .

Rozwiązanie

Korzystamy z równania stycznej do wykresu funkcji y = f(x ) w punkcie x 0

y = f′(x0)(x− x0)+ f(x0).

Liczymy

′ 2 ′ f(x ) = 3x ⇒ f (2) = 12. f(2) = 3.

Zatem równanie stycznej ma postać

′ y = f (x 0)(x − x0)+ f (x0) = 12(x − 2 )+ 3 = 12x − 21.

Na koniec obrazek.

PIC

 
Odpowiedź: y = 12x− 21

Wersja PDF