/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Styczna do wykresu

Zadanie nr 5043154

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dana jest parabola o równaniu 2 y = x + 1 i leżący na niej punkt A o współrzędnej x równej 3. Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie A .

Rozwiązanie

Korzystamy z równania stycznej do wykresu funkcji y = f(x ) w punkcie x 0

y = f′(x0)(x− x0)+ f(x0).

Liczymy

′ ′ f(x ) = 2x ⇒ f (3) = 6. f(3) = 10.

Zatem równanie stycznej ma postać

′ y = f(x 0)(x− x0)+ f(x0) = 6(x − 3 )+ 1 0 = 6x − 8.

Na koniec obrazek.

PIC

 
Odpowiedź: y = 6x− 8

Wersja PDF