/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Styczna do wykresu

Zadanie nr 6105900

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dana jest parabola o równaniu 2 y = x + 1 i leżący na niej punkt A o współrzędnej x równej − 2 . Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie A .

Rozwiązanie

Korzystamy z równania stycznej do wykresu funkcji y = f(x ) w punkcie x 0

y = f′(x0)(x− x0)+ f(x0).

Liczymy

′ ′ f (x) = 2x ⇒ f(− 2) = − 4. f(− 2) = 5.

Zatem równanie stycznej ma postać

′ y = f (x0)(x − x 0)+ f (x0) = − 4(x + 2) + 5 = − 4x − 3 .

Na koniec obrazek.

PIC

 
Odpowiedź: y = −4x − 3

Wersja PDF