/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Styczna do wykresu

Zadanie nr 8466287

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Napisz równanie stycznej do wykresu funkcji 3 f(x ) = x w punkcie x0 = 1 .

Rozwiązanie

Korzystamy z równania stycznej do wykresu funkcji y = f(x ) w punkcie x 0

y = f′(x0)(x− x0)+ f(x0).

Liczymy

′ 2 ′ f (x) = 3x ⇒ f (1) = 3. f(1 ) = 1.

Zatem równanie stycznej ma postać

′ y = f (x0)(x − x0) + f (x 0) = 3(x − 1) + 1 = 3x − 2 .

Na koniec obrazek.

PIC

 
Odpowiedź: y = 3x− 2

Wersja PDF