/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Styczna do wykresu

Zadanie nr 9448064

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Napisz równanie stycznej do wykresu funkcji 7 f(x ) = − 2x w punkcie x0 = − 1 .

Rozwiązanie

Korzystamy z równania stycznej do wykresu funkcji y = f(x ) w punkcie x 0

y = f′(x0)(x− x0)+ f(x0).

Liczymy

′ 6 ′ f (x) = − 14x ⇒ f (− 1) = − 14. f(− 1) = 2.

Zatem równanie stycznej ma postać

′ y = f(x 0)(x− x0)+ f(x0) = − 14(x + 1 )+ 2 = − 14x − 12.

Na koniec obrazek.

PIC

 
Odpowiedź: y = − 1 4x− 12

Wersja PDF