Zadanie nr 1942313
Na początku 2002 roku zasoby węgla kamiennego w Polsce szacowane były na 64 mld ton. W 2002 roku w Polsce wydobyto 103,7 mln ton wegla. Jaki procent zasobów węgla kamiennego w naszym kraju uległby wyczerpaniu do końca 2101 roku, gdyby każdego roku wydobycie węgla wzrastało o 0,4 mln ton? Wynik zaokrąglij do pierwszego miejsca po przecinku.
Rozwiązanie
Jeżeli przez oznaczymy ilość wydobytego węgla w mln ton w roku
, to mamy
i
. Do końca roku 2101 upłynie
![2102 − 2002 = 100](https://img.zadania.info/zad/1942313/HzadR4x.gif)
lat. Zatem zostanie wydobyte
![a + ⋅⋅⋅+ a = 2a-1 +-9-9r⋅ 100 = 2-07,4+-39,6 ⋅100 = 12350 1 100 2 2](https://img.zadania.info/zad/1942313/HzadR5x.gif)
mln ton węgla, czyli 12,35 mld. Stanowi to
![12,35- 64 ⋅10 0% ≈ 19,3%](https://img.zadania.info/zad/1942313/HzadR6x.gif)
zasobów węgla.
Odpowiedź: 19,3%