/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów/Wymierne

Zadanie nr 1397083

Oblicz granicę ciągu (2n+4)(3n−-2) nl→im+∞ 4n2− 3n+5 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy (dzielimy licznik i mianownik przez 2 n ).

(2n+ 4) (3n−2) (2n + 4 )(3n− 2) --n-- -n--- nl→im+∞ -----2----------- = n→lim+ ∞ ---4n2−3n+5----= 4n − 3n + 5 n2 ( 4 )( 2) -2-+-n---3-−--n-- (2+-0-)(3−--0)- 6- 3- = n→lim+ ∞ 4− 3+ 5- = 4 − 0 + 0 = 4 = 2. n n2

 
Odpowiedź: 3 2

Wersja PDF