/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów/Wymierne

Zadanie nr 2529797

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz granicę ( --9n3+11n2--- --n2-) nl→im+∞ 7n3+ 5n2+ 3n+ 1 − 3n2+1 .

Rozwiązanie

Liczymy (dzielimy licznik i mianownik pierwszego ułamka przez 3 n , a drugiego przez n 2 ).

( 3 2 2 ) lim ----9n--+-11n------ − ---n---- = n→ +∞ 7n3 + 5n 2 + 3n + 1 3n 2 + 1 ( 3 2 ) ( 2 ) = lim ----9n--+-11n------ − lim --n----- = n→ +∞ 7n3 + 5n2 + 3n + 1 n→ + ∞ 3n2 + 1 ( 11 ) ( ) = lim -----9+--n------ − lim ---1--- = n→ +∞ 7 + 5n + n32 + n13 n→ +∞ 3 + 1n2 = ----9+--0---- − --1---= 9-− 1-= 27-−-7-= 20. 7 + 0+ 0+ 0 3 + 0 7 3 21 21

 
Odpowiedź: 2201

Wersja PDF