/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów/Wymierne

Zadanie nr 3642223

Oblicz granicę (2n−3)2(5n+-1) nl→im+∞ (3n+1)3 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Dzielimy licznik i mianownik przez 3 n .

(2n−3)2 (5n+ 1) (2n − 3 )2(5n + 1) --n-- --n-- nl→im+∞ -------------3---- = n→lim+ ∞ ---(-----)-3----= (3n + 1) 3nn+1- ( ) ( ) 2− 3 2 5 + 1 2 = lim ----(n----)---n---= (2-−-0-)(5-+-0-)= 20-. n→ + ∞ 1 3 (3 + 0)3 27 3 + n

 
Odpowiedź: 20 27

Wersja PDF