/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów/Wymierne

Zadanie nr 6495025

Oblicz granicę ciągu -2n2+3n−-4- nl→im+∞ (3n−2)(n+3) .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy (dzielimy licznik i mianownik przez 2 n ).

2 2n2+3n−-4 --2n--+-3n-−-4-- (----n)2(----)- nl→im+∞ (3n − 2)(n + 3) = n→lim+ ∞ 3n−2- n+-3 = n n ---2+--3n −-4n2--- ---2+--0−--0--- 2- nli→m+ ∞ ( 2) ( 3) = (3 − 0)(1 + 0) = 3. 3 − n 1 + n

 
Odpowiedź: 2 3

Wersja PDF