/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów/Wymierne

Zadanie nr 6836136

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz granicę ( 7n2+-6n3+-5 3n2+-4n−5) nl→im+∞ 2n+4n3 − 2− 3n2 .

Rozwiązanie

Liczymy (dzielimy licznik i mianownik pierwszego ułamka przez 3 n , a drugiego przez n 2 ).

( 2 3 2 ) lim 7n--+-6n--+-5-− 3n--+-4n-−-5- = n→ +∞ 2n + 4n3 2 − 3n 2 ( 2 3 ) ( 2 ) = lim 7n--+-6n--+-5- − lim 3n--+-4n-−--5 = n→ +∞ 2n + 4n3 n→ +∞ 2− 3n2 ( 7 + 6 + -5 ) ( 3 + 4− 5-) = lim n-------n3- − lim -----n---n2 = n→ +∞ n22 + 4 n→ +∞ 2n2 − 3 = 0-+-6+--0-− 3-+-0-−-0-= 3-+ 1 = 5. 0+ 4 0 − 3 2 2

 
Odpowiedź: 52

Wersja PDF