/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów/Wymierne

Zadanie nr 7451856

Oblicz granicę ( 3n2+-4n3+-2 4n2+-2n−3) nl→im+∞ 3n+7n3 − 1− 2n2 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy (dzielimy licznik i mianownik pierwszego ułamka przez 3 n , a drugiego przez n 2 ).

( 2 3 2 ) lim 3n--+-4n--+-2-− 4n--+-2n-−-3- = n→ +∞ 3n + 7n3 1 − 2n 2 ( 2 3 ) ( 2 ) = lim 3n--+-4n--+-2- − lim 4n--+-2n-−--3 = n→ +∞ 3n + 7n3 n→ +∞ 1− 2n2 ( 3 + 4 + -2 ) ( 4 + 2− 3-) = lim n-------n3- − lim -----n---n2 = n→ +∞ n32 + 7 n→ +∞ 1n2 − 2 = 0-+-4+--0-− 4-+-0-−-0-= 4-+ 2 = 18. 0+ 7 0 − 2 7 7

 
Odpowiedź: 187

Wersja PDF