/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów/Wymierne

Zadanie nr 7987326

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz granicę ( 7n3−-3n+-4- 3n2+n+5-) nl→im+∞ 2n3−3 − 3n2−2 .

Rozwiązanie

Liczymy (dzielimy licznik i mianownik pierwszego ułamka przez 3 n , a drugiego przez n 2 ).

( 3 2 ) lim 7n--−-3n-+--4− 3n--+-n-+-5- = n→ +∞ 2n3 − 3 3n2 − 2 ( 3 ) ( 2 ) = lim 7n--−-3n-+-4- − lim 3n--+--n+--5 = n→ +∞ 2n 3 − 3 n→ + ∞ 3n 2 − 2 ( 7 − -3 + -4) ( 3 + -1+ 5-) = lim ----n2---n3- − lim ----n----n2 = n→ +∞ 2 − 3n3 n→ +∞ 3 − 2n2 = 7-−-0-+-0-− 3-+-0-+-0-= 7-− 1 = 5. 2 − 0 3 − 0 2 2

 
Odpowiedź: 52

Wersja PDF