/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów/Wymierne

Zadanie nr 8092909

Oblicz granicę ciągu -4n2−7n−-5n3- nl→im+∞ (2n−3)(7− 5n2) .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy (dzielimy licznik i mianownik przez 3 n ).

2 3 4n2−7n−-5n3 --4n-−--7n-−-5n--- ------n3(------)- nl→im+∞ (2n − 3 )(7− 5n 2) = n→lim+ ∞ (2n−3) 7−-5n2 = n n2 4 − 7-− 5 = lim ---n----n(2-----)- = ---0-−-0-−-5---= -−-5-= 1. n→ + ∞ (2 − 3) 7-− 5 (2 − 0 )(0− 5 ) − 10 2 n n2

 
Odpowiedź: 1 2

Wersja PDF