/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów/Wymierne

Zadanie nr 8981169

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz granicę ( 11n3+6n+-5- 2n2+-2n+1) nl→im+∞ 6n3+ 1 − 5n2− 4 .

Rozwiązanie

Liczymy (dzielimy licznik i mianownik pierwszego ułamka przez 3 n , a drugiego przez n 2 ).

( 3 2 ) lim 11n--+-6n-+--5− 2n--+-2n-+-1- = n→ +∞ 6n 3 + 1 5n2 − 4 ( 3 ) ( 2 ) = lim 11n--+-6n-+-5- − lim 2n--+--2n+--1 = n→+ ∞ 6n3 + 1 n→ + ∞ 5n2 − 4 ( 11 + -6 + -5) ( 2 + -2+ 1-) = lim -----n2---n3- − lim ----n----n2 = n→+ ∞ 6 + n13 n→ +∞ 5 − 4n2 = 11-+-0-+-0-− 2-+-0-+-0-= 11-− 2-= 55-−-12-= 43-. 6 + 0 5 − 0 6 5 30 30

 
Odpowiedź: 4330

Wersja PDF