/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów/Wymierne

Zadanie nr 9344387

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz granicę ( 4n2−-2n3+-5 6n2+-3n3+-4) nl→im+∞ 3n3+ 2 − 3n3− 2 .

Rozwiązanie

Liczymy (dzielimy liczniki i mianowniki przez 3 n ).

( 2 3 2 3 ) lim 4n-−--2n--+-5-− 6n--+--3n-+--4 = n→ + ∞ 3n3 + 2 3n 3 − 2 ( 4n 2 − 2n3 + 5) ( 6n2 + 3n3 + 4 ) = lim ------3------- − lim -----3-------- = n→ +∞ ( 3n + 2) n→ +(∞ 3n −)2 4− 2+ 53 6 + 3 + -43 = lim -n-----2-n- − lim n------2n-- = n→ +∞ 3+ n3 n→ +∞ 3 − n3 0 − 2 + 0 0+ 3+ 0 2 5 = ----------− ----------= − --− 1 = − -. 3 + 0 3− 0 3 3

 
Odpowiedź: 5 − 3

Wersja PDF