/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów/Wymierne

Zadanie nr 9673126

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz granicę ( 7n2−n-+3- 3n2−5n+3-) nl→im+∞ 4n2− 1 − 2n2− 3 .

Rozwiązanie

Liczymy (dzielimy liczniki i mianowniki przez 2 n ).

( 2 2 ) lim 7n--−-n-+-3-− 3n--−-5n-+-3- = n→ +∞ 4n 2 − 1 2n 2 − 3 ( 7n2 − n + 3 ) ( 3n 2 − 5n + 3) = lim ----2------- − lim -----2------- = n→ +∞ ( 4n − 1 ) n→ +∞( 2n − 3) 7 − 1 + -32 3− 5+ 32 = lim ----n--1n-- − lim ----n-3-n-- = n→ +∞ 4 − n2 n→ + ∞ 2− n2 7 − 0 + 0 3 − 0 + 0 7 3 1 = ----------− ----------= --− --= -. 4 − 0 2 − 0 4 2 4

 
Odpowiedź: 1 4

Wersja PDF