/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów/Z kropkami

Zadanie nr 2998062

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz granicę 1+3+-⋅⋅⋅+-(2n+-1) nl→im+∞ 4+8+ ⋅⋅⋅+ 4n .

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru na sumę początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego.

1+-(2n+-1) 2 1 lim ----2----⋅(n-+-1)-= lim -(n-+-1)-- = lim n+--1-= lim 1+--n-= 1. n→ +∞ 4+-4n-⋅n n→ +∞ 2(1 + n )n n→ + ∞ 2n n→ + ∞ 2 2 2

 
Odpowiedź: 12

Wersja PDF