/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów/Z kropkami

Zadanie nr 4283630

Oblicz granicę --5+-10+⋅⋅⋅+5n-- nl→im+∞ 1+3+ ⋅⋅⋅+ (2n− 1) .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru na sumę początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego.

5+5n- ( ) lim ---2--⋅-n---= lim 5+--5n-= lim 5--+ 5- = 5. n→ +∞ 1+(2n−1)⋅ n n→ + ∞ 2n n→ + ∞ 2n 2 2 2

 
Odpowiedź: 52

Wersja PDF