/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów/Z kropkami

Zadanie nr 5736066

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz granicę --2+4+-⋅⋅⋅+-2n--- nl→im+∞ 1+3+ ⋅⋅⋅+ (2n− 1) .

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru na sumę początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego.

2+2n- ( ) lim ---2---⋅n---= lim 2+--2n-= lim 1-+ 1 = 1. n→ +∞ 1+(2n−1)⋅ n n→ + ∞ 2n n→ + ∞ n 2

 
Odpowiedź: 1

Wersja PDF