Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4000796

Oblicz granicę  ( √9n2−1−-3n2) nl→im+∞ 3n + n+ 2 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Liczymy

 ( √ ---2---- 2) 2 √ --2----- 2 lim 3n + --9n--−--1−-3n-- = lim 3n--+--6n+----9n--−-1-−-3n--= n→ +∞ n + 2 n→ +∞ n + 2 √ -------- 6n-+---9n-2 −-1 = nl→im+∞ n + 2 .

Dzielimy teraz licznik i mianownik przez n .

 √ -------- ∘ -9n2−-1 6n + 9n 2 − 1 6 + -n2-- n→lim+ ∞ ---------------= nl→im+∞ --------2--- = n + 2 1∘+--n---- 1- √ -- 6-+---9-−--n2 6-+---9- = nl→im+∞ 1+ 2 = 1 = 9. n

 
Odpowiedź: 9

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!