/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów/Z pierwiastkami/Wyższych stopni

Zadanie nr 4819041

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz granicę ---6√n4+2--- nl→im+∞ 21√ 2n14+3+ 1 .

Rozwiązanie

W liczniku i w mianowniku mamy n w potędze 4 2 14 6 = 3 = 21 . Podzielmy więc licznik i mianownik przez √ --- √ ---- n 23 = 6n4 = 21n 14 .

∘ ------- 6√ -4----- 6 1+ 2- √6------ lim -√----n-+--2--- = lim -∘--------n4----= -√--1-+-0---= -√1--= 2−211. n→ +∞ 21 2n14 + 3 + 1 n→ + ∞ 21 2 + -3-+ 1-- 21 2+ 0+ 0 212 n14 n23

 
Odpowiedź: 1 − 1- -2√12 = 2 21

Wersja PDF