/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów/Z pierwiastkami/Wyższych stopni

Zadanie nr 4945072

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz granicę -√3n-5+3- nl→im+∞ √n-3+-1+4 .

Rozwiązanie

W mianowniku mamy n w potędze 3 2 , a w liczniku w potędze 5 3 3 > 2 . Podzielmy więc licznik i mianownik przez √ --- ∘ --- n32 = n3 = 3n 92 .

∘ ----------- 3 5− 9 3-- 3√n-5-+-3- n 2 + n92 √3+-∞-+--0 lim √------------= lim ∘------------- = √-----------= + ∞ . n→+ ∞ n3 + 1 + 4 n→ + ∞ 1 + -13 + -43 1+ 0 + 0 n n 2

 
Odpowiedź: + ∞

Wersja PDF