/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów/Z pierwiastkami/Wyższych stopni

Zadanie nr 5519006

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz granicę -n3+(1−n)3- nl→im+∞ √3343n6+-64n4- .

Rozwiązanie

Liczymy.

3 3 3 2 3 lim √n-+--(1−--n)---= lim n-+-√(1−--3n-+-3n--−-n-)-= n→ + ∞ 3 343n 6 + 64n 4 n→ +∞ 33 43n6 + 64n 4 2 − 3+ 3+ 1- = lim −√-3n-+-3n--+-1--= lim √-n-------n2-= n→ +∞ 3 343n6 + 64n 4 n→ +∞ -3343n6+-64n4 n2 − 3n + 3 + n12 3 3 = nl→im+∞ ∘-------------= √3---- = 7-. 3 343 + 64 1n2 3 43

 
Odpowiedź: 37

Wersja PDF