/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów/Z pierwiastkami/Wyższych stopni

Zadanie nr 5892069

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz granicę -16√n12+5+-4 nl→im+∞ 12√ 5n9+-3 .

Rozwiązanie

W liczniku i w mianowniku mamy n w potędze 12 3 -9 16 = 4 = 12 . Podzielmy więc licznik i mianownik przez √ ---- √ --- 16 n12 = 12n9 = n 34 .

∘ ------- 16√ -------- 16 1+ -5-+ 4-- 1√6------ ---n12-+-5+--4 -------n12---n34- --1-+-0-+-0- -1--- −152 nl→im+∞ 12√ 5n9 + 3 = n→lim+ ∞ 1∘2 3- = 1√25 + 0 = 12√ 5 = 5 . 5+ n9

 
Odpowiedź: 1 − 5- -1√25 = 5 12

Wersja PDF