Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6986733

Oblicz granicę  (∘ -----√------- √ -) nl→im+∞ n+ 6 n + 1 − n .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru  2 2 a − b = (a − b)(a + b) .

 ( ∘ ------√------ √ -) lim n + 6 n+ 1− n = n→ +∞ ∘ ------------- ∘ ------------- ( n+ 6√n--+ 1 − √n-)( n+ 6√n--+ 1 + √n-) = lim -------------∘------√----------√---------------= n→ +∞ n + 6 n + 1+ n n+ 6√n--+ 1 − n 6√n-+ 1 = lim ∘-------√---------√---= lim ∘-------√---------√---= n→ +∞ n+ 6 n + 1 + n n→ +∞ n+ 6 n + 1 + n 6 + √1- 6+ √1- = lim ∘-----------n------ = lim ∘----------n-------= --6---= 3 . n→ +∞ √n- 1 n→ + ∞ 1 + 6√1- + 1 + 1 1 + 1 1+ 6 n + n + 1 n n

 
Odpowiedź: 3

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!