/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów/Z pierwiastkami/Wyższych stopni

Zadanie nr 8221355

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz granicę --12√-5n9+-3- nl→im+∞ 16√n12+5+ 4 .

Rozwiązanie

W liczniku i w mianowniku mamy n w potędze -9 3 12 12 = 4 = 16 . Podzielmy więc licznik i mianownik przez √ --- √ ---- n 34 = 12 n9 = 16 n12 .

∘ ------- 12√ --9----- 12 5+ 3- 1√2------ √ -- lim -√---5n--+-3-- = lim ∘---------n9----= √---5-+-0---= 12 5. n→ +∞ 16 n12 + 5+ 4 n→ + ∞ 16 1+ -5-+ 4-- 161 + 0 + 0 n12 n34

 
Odpowiedź: 12√ -- 5

Wersja PDF