/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów/Z pierwiastkami/Wyższych stopni

Zadanie nr 9671585

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz granicę -√3n-8+2- nl→im+∞ √n-5+-1+3 .

Rozwiązanie

W mianowniku mamy n w potędze 5 2 , a w liczniku w potędze 8 5 3 > 2 . Podzielmy więc licznik i mianownik przez √ --- ∘ ---- n52 = n5 = 3n 125 .

∘ ------------ 3 8− 15 -2- 3√n-8-+-2- n 2 + 125 √3+-∞-+--0 lim √------------= lim ∘----------n---= √-----------= + ∞ . n→ + ∞ n5 + 1 + 3 n→ + ∞ 1 + -15 + -35 1+ 0 + 0 n n 2

 
Odpowiedź: + ∞

Wersja PDF